1.  综合与实践

生活中的数学:如何确定单肩包最佳背带长度

素材1

如图是一款单肩包,背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和,其中调节扣的长度忽略不计)

素材2

对该背包的背带长度进行测量,该双层的部分长度是 , 单层部分的长度是 , 得到如下数据:

双层部分长度

2

6

10

单层部分长度

116

108

100

素材3

单肩背包的最佳背带总长度与身高比例为

根据上述的素材,解决以下问题:

(1) 在下图的平面直角坐标系中,以表格中的x的值为横坐标,以y的值为纵坐标,描出所表示的点,并将这些点依次连接起来,观察这些点是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线对应的函数解析式,如果不在同一直线上,请说明理由.

(2) 设人身高为h , 当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时,求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式.
(3) 身高的小明爸爸准备购买此款背包,爸爸自然站立,将该背包的背带调节到最短提在手上,当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时.求此时双层部分的长度.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用;
【答案】

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