已知，， .求：

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

向量的模; 平面向量数量积定义与物理意义;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，各边长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，若长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中点，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最大？并求出这个最大值.

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，k）， $\text{[math]}$ =（3，4）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ =（4，6），求k的值；

（Ⅱ）若A，C，D三点共线，求k的值．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度为| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，求|3 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ |．

解答题普通