已知，为内部的一条射线，．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，若射线 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值．若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

(3) 如图3，若射线 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，同时 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，设运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 角的运算;

【答案】

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综合题困难

1. 水果批发市场批发丰水梨的价格如表：

购买丰水梨（千克）	单价
不超过10千克的部分	9元/千克
超过10千克但不超过20千克的部分	8元/千克
超过20千克的部分	6元/千克

(1) 若陈阿姨第一次购买丰水梨5千克，需要付费______元；

第二次购买丰水梨15千克，需要付费______元；

第三次购买丰水梨 $\text{[math]}$ 千克（ $\text{[math]}$ 超过20千克），需要付费______元（化简结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

(2) 若陈阿姨购买丰水梨花了200元，求她买了多少千克的丰水梨？

(3) 若陈阿姨分两次共购买50千克的丰水梨，一共支付了395元，且第一次购买的数量为 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ ，请问她这两次购买丰水梨分别是多少千克？

综合题普通

2. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？

(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

综合题普通

3. 旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不少于70人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：

门票类别	散客票	团队票A	团队票B
购票要求		超过50人但不超过100人	超过100人
票价	80元 $\text{[math]}$ 人	70元 $\text{[math]}$ 人	60元 $\text{[math]}$ 人

旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票比分开购票节约300元．

(1) 求甲、乙两团的报名人数；

(2) 当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价 $\text{[math]}$ 元，同时甲团队因故缺席了30人，甲、乙两团合并成一个团队购票比分开购票节约300元．求a的值．

综合题困难