如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将顺着轴无滑动的滚动第一次滚动到的位置，点的对应点记作点；第二次滚动到的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到的位置，点的对应点记作点；；依次进行下去，发现点，，，，则点的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 顺着 $\text{[math]}$ 轴无滑动的滚动 $\text{[math]}$ 第一次滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ；第二次滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ；第三次滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；依次进行下去，发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

探索规律-图形的循环规律; 探索规律-点的坐标规律;

【答案】

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【来源】山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

填空题困难

1. 如图，一根垂直于地面的竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则竹子折断处离地面的高度是尺（其中1丈 $\text{[math]}$ 尺）．

填空题容易

2. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量 $\text{[math]}$ 米，则树原高为米．

填空题容易

3. 如图，受台风的影响，一棵16m高的树被风折断，折断后树顶尖落在离树干底部8m 处，折断处离地面的高度是

填空题容易