如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将顺着轴无滑动的滚动第一次滚动到的位置，点的对应点记作点；第二次滚动到的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到的位置，点的对应点记作点；；依次进行下去，发现点，，，，则点的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 顺着 $\text{[math]}$ 轴无滑动的滚动 $\text{[math]}$ 第一次滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ；第二次滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ；第三次滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；依次进行下去，发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

探索规律-图形的循环规律; 探索规律-点的坐标规律;

【答案】

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【来源】山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

填空题困难

1. 如图，由于大风，山坡上的树甲从点A处被拦腰折断（ $\text{[math]}$ 地面），其树顶端恰好落在树乙（乙⊥地面）的根部C处．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，两棵树的水平距离为12米，则树甲折断前的高度为米．

填空题容易

2. 《九章算术》“勾股”章节中记载了一个“折竹抵地”的问题：“今有竹高1丈8尺，末折抵地、去木6尺、向折者高几何？”译文：如图，今有竹垂直于地面，折断前竹高为1丈8尺.折断后竹梢触地、触地点离根部6尺，问折断处的高是尺.（1丈 $\text{[math]}$ 尺）

填空题容易

3. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边 ( $\text{[math]}$ )，下列四个说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的结论有．(填序号)

填空题容易