1.
如图所示，用一个不平行于圆柱底面的平面，截该圆柱所得的截面为椭圆面，得到的几何体称之为“斜截圆柱”
图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”，
是底面圆
的直径，
， 椭圆所在平面垂直于平面
， 且与底面所成二面角为
， 图一中，点
是椭圆上的动点，点在底面上的投影为点
， 图二中，椭圆上的点
在底面上的投影分别为
， 且均在直径的同一侧．
(1)
当
时，求
的长度；
(2)
当
时，若图二中，点
， 
， 
， 
将半圆
均分成
等份，求
；
证明：
．
【考点】
二倍角的正弦公式;
椭圆的简单性质;
旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征;