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1. 对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数位“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)。例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以,F(123)=6。
(1)
计算:F(243),F(617)。
(2)
若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=
得。当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值。
【考点】
最大与最小;
【答案】
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未知
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1. 把4、6、5、2四个数分别填入□里,写成乘法算式。
(1)
要使积最大,应怎样填□□□×□
(2)
要使积最小,应怎样填□□□×□
解决问题
未知
普通
2. 对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数位“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)。例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以,F(123)=6。
(1)
计算:F(243),F(617)。
(2)
若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:
。当
时,求k的最大值。
解决问题
未知
困难
3. 如图,是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,
0
、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上。A
0
=45厘米,
O
P=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环的速度是每秒9厘米,GH的小圆环的速度是每秒27厘米。零时刻CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。问:此时从点A向B发射一颗匀速运动的子弹,想要穿过三个圆环,子弹的速度最大为每秒多少厘米?
解决问题
未知
困难
1. 草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1~5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多少米长的绳子?( )
A.
40
B.
100
C.
60
D.
80
单选题
真题
困难
2. 把14分成若干个自然数的和,再求出这些自然数的乘积,要使得乘积尽可能大,则这个乘积是
。
填空题
真题
困难
3. 若
=
(b是一个自然数的平方),则a的最小值为
,b的最小值为
.
填空题
真题
困难