已知甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发．规定：小白兔从甲地出发跑到乙地马上返回，跑到起点又返回……如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动．已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米．问：

1. 已知甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发．规定：小白兔从甲地出发跑到乙地马上返回，跑到起点又返回……如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动．已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米．问：

(1) 出发后多长时间它们第二次相遇？

(2) 第三次相遇距离乙地多远？

(3) 从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？

(4) ①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？

②乌龟爬到60米时，它们共相遇多少次？

【考点】

多次相遇与追及; 速度、时间、路程的关系及应用;

【答案】

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解答题困难

1. 甲、乙两城相距110千米，A、B两车同时从甲、乙两城出发相向而行，A车时速30千米，B车时速80千米，如果它们到达目的地后总是一刻也不停留地接着返回，那么两车第五次相遇地点与第十一次相遇地点相距多少千米？（相遇包括迎面相遇和追及相遇）

解答题困难

2. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为1米，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为9米．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的同侧时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处同时相向而行，动点 $\text{[math]}$ 的速度是动点 $\text{[math]}$ 的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止。将运动时间记为 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2米时，求 $\text{[math]}$ 的值。

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的异侧时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处向右运动。动点 $\text{[math]}$ 比动点 $\text{[math]}$ 晚出发1秒；当动点 $\text{[math]}$ 运动2秒后，动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，此时动点 $\text{[math]}$ 立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点 $\text{[math]}$ 相遇；相遇后动点 $\text{[math]}$ 又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时，求动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的速度。

解答题困难

3. 甲乙两人在距离为90米的直路上来回跑步。甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，如果他们同时分别从直路的两端出发，一直跑了10分钟，那么在这段时间内他们相遇了多少次？

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