如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框共10匝，面积，电阻，通过导线与一阻值的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）

1. 如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴 $\text{[math]}$ 以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，线框共10匝，面积 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，通过导线与一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）

(1) 将图示时刻记为 $\text{[math]}$ ，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；

(2) 电压表、电流表的示数；

(3) 转动一周的过程中，整个电路产生的热量。

【考点】

交变电流的产生及规律; 交变电流的图像与函数表达式; 法拉第电磁感应定律;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO'轴以 $\text{[math]}$ rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO'轴转动求：

(1) 电压表和电流表示数？

(2) 电阻R上所消耗的电功率是多少？

(3) 由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？

计算题普通

2. 如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l₁＝20 cm，ad边长l₂＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO^'轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：

(1) t＝0时感应电流的方向；

(2) 感应电动势的瞬时值表达式；

(3) 线圈转动一圈整个电路中产生的电热；

(4) 从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．

计算题普通

将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R ，让它在磁感应强度为B、方向如图所示的磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n ，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，则灯泡的电阻为多少？

计算题普通