1.
材料题：
材料一：若整数a和整数b除以整数m所得的余数相同，则称a和b对m同余．
材料二：一个n位数如果满足相邻两位上的数字之差（高位数字减去低位数字）均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个整数为k（k≠0）时，这个数叫n位k阶数．如：123是三位负一阶数，4321是四位一阶数．
(1)
证明：一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除．
(2)
一个四位k阶数的两倍与两位数
的差能被11整除（1≤m≤6），且这个四位k阶数和两位数对3同余，求这个四位k阶数．
【考点】
同余定理;
不等式的认识及解不等式;
整除的性质及应用;
能力提升