今年1月21日，北风呼啸，寒潮带着鹅毛大雪来到了昭阳，让大山包国家级自然保护区呈现出银装素裹、鹤舞雪原的美景，许多游客去到山上游玩滑雪．如图所示，某次游客滑雪的滑道由倾斜的山坡AB和一段水平滑道BC组成，斜坡AB与水平滑道BC平滑连接．设人与装备的总质量为，滑雪者从静止开始沿斜坡匀加速直线滑下距离时恰好下滑到B点，用时为；然后在水平滑道BC上继续匀减速直线滑行一段距离才停下．求，

1. 今年1月21日，北风呼啸，寒潮带着鹅毛大雪来到了昭阳，让大山包国家级自然保护区呈现出银装素裹、鹤舞雪原的美景，许多游客去到山上游玩滑雪．如图所示，某次游客滑雪的滑道由倾斜的山坡AB和一段水平滑道BC组成，斜坡AB与水平滑道BC平滑连接．设人与装备的总质量为 $\text{[math]}$ ，滑雪者从静止开始沿斜坡匀加速直线滑下距离 $\text{[math]}$ 时恰好下滑到B点，用时为 $\text{[math]}$ ；然后在水平滑道BC上继续匀减速直线滑行一段距离 $\text{[math]}$ 才停下．求，

(1) 滑雪者在斜坡上的加速度a的大小；

(2) 滑雪者在整个过程中的最大速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 滑雪者的滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ．

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 牛顿第二定律;

【答案】

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计算题普通

1. 如图，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面与水平面相连，有一质量 $\text{[math]}$ 的物块，从斜面上A点由静止开始下滑后恰好停在水平面上的C点，已知AB长 $\text{[math]}$ ， BC长 $\text{[math]}$ 。物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，且不计物块在B点的能量损失。g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物块与接触面之间的动摩擦因数；

(2) 若从A点开始对物体施加 $\text{[math]}$ 竖直向下的恒力作用，到达斜面底端时立即撤去F ，求物块运动的总时间；

(3) 若改变（2）中竖直向下恒力F的大小，求物块运动的最短时间。

计算题普通

2. 某大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘飞艇参加了“微重力飞行计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让其由静止开始下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力仅为其重力的0.04倍，大学生们就可以进行微重力影响的实验。在距离地面3000m时飞艇向下做匀减速直线运动，若要求飞艇以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速运动，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，试计算：

(1) 微重力环境持续的时间；

(2) 飞艇距离地面多高的地方速度减为零。

计算题普通