已知函数过点．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的对称轴方程、对称中心以及单调递减区间；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

余弦函数的图象; 函数y=Acos（ωx+φ）的图象与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 完成下面两个小题：

(1) 已知函数y=2sin（3x+2ϕ﹣ $\text{[math]}$ ）+b﹣2，（﹣π＜ϕ＜0）是R上的奇函数，求点（ϕ，b）的坐标；

(2) 已知函数y=2cos（3x+2ϕ﹣ $\text{[math]}$ ）+b，（ϕ、b∈R）是R上的偶函数，求ϕ、b满足的条件．

解答题普通

2. 已知函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）sin（x+ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求函数y=f（x）的单调增区间；

(2) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足c=2 $\text{[math]}$ ，f（C）=1，且点O满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数y=acosx+b（a＞0）的最大值是3，最小值是﹣1．

(1) 求实数a，b的值；

(2) 求函数f（x）=bsin（ax+ $\text{[math]}$ ）的单调增区间．

解答题普通