如图，（①，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图 ②.1．作直径 .2．以点为圆心，长为半径作圆弧，与交于点 .3．连结．

1. 如图，（①，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法如图 ②.1．作直径 $\text{[math]}$ .2．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .3．连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) $\text{[math]}$ 是等边三角形吗？请说明理由．

(3) 从点 $\text{[math]}$ 开始，以 $\text{[math]}$ 长为半径，在 $\text{[math]}$ 上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正 $\text{[math]}$ 边形，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等边三角形的性质; 等边三角形的判定; 圆周角定理; 正多边形的性质;

【答案】

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解答题普通

解答题困难

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

步骤	作法	推断
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射线 $\text{[math]}$	射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射线 $\text{[math]}$ 为所求作．

解答题普通