如图，半径为 6 的与 Rt 的边相切于点，交边于点，连结．

1. 如图，半径为 6 的 $\text{[math]}$ 与 Rt $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 切线的性质; 弧长的计算; 直角三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，F是AD延长线上一点，连接CD ， CF ，且CF是 $\text{[math]}$ 的切线．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径的 $\text{[math]}$ 交AC边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交BD的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通

3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

解答题普通