先阅读下面的解答过程，再解决问题形如的化简，只要我们找到两个数a、，使，，这样，，于是举例：化简解：这里， ∵ ，即，， ∴用上述例题的方法化简：

1. 先阅读下面的解答过程，再解决问题

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、 $\text{[math]}$ ，

使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

于是 $\text{[math]}$

举例：化简 $\text{[math]}$

解：这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

用上述例题的方法化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

二次根式的性质与化简; 最简二次根式;

【答案】

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实践探究题普通

1. 观察下列各式及验证过程：

$\text{[math]}$

验证： $\text{[math]}$

(1) 按照上述等式及验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果，并进行验证；

(2) 针对上述各式反映的规律，写出用 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）表示的等式，并验证．

实践探究题普通

2. 阅读理解题，下面我们观察：

$\text{[math]}$ .反之 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

完成下列各题：

(1) 把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ；

(3) 化简： $\text{[math]}$ .

实践探究题困难

3. 附加题：先阅读下面解答过程，然后作答：

形 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a，b（a＞b），使a+b=m，ab=n，则

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$

例：化简

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$

解：用上述例题方法的化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通