如图，在中，，于点D ，延长DC到点E ，使．过点E作交AC的延长线于点F ，连接AE ， DF ．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ，延长DC到点E ，使 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ 交AC的延长线于点F ，连接AE ， DF ．

(1) 求证：四边形ADFE是平行四边形；

(2) 过点E作 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EG的长为．

【考点】

平行四边形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通