用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动．请解决以下问题：

1. 用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动．请解决以下问题：

(1) 若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 型纸片张，B型纸片张，C型纸片张．

(2) 现有 $\text{[math]}$ 型纸片1张， $\text{[math]}$ 型纸片4张，B型纸片若干张，恰好拼成一个正方形，求 $\text{[math]}$ 型纸片的张数．

(3) 现有A，B，C三种型号的纸片共12张，恰好能拼成一个长方形（每种纸片都用上），若它的一边长为 $\text{[math]}$ ，则需要三种纸片各多少张？(求出所有可能的情况)

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;

【答案】

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实践探究题困难

1. 阅读：在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：

【观察】① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

(1) 【归纳】由此可得： $\text{[math]}$ ；

(2) 【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 计算： $\text{[math]}$

(4) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

2. 阅读理解以下材料内容：
完全平方公式： $\text{[math]}$ ．将它适当变形，可以解决很多的数学问题．
例：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形．若 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

实践探究题普通

3. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通