如图，某校科技小组计划利用已有的一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形科技园ABCD，设AB的长为的长为．

1. 如图，某校科技小组计划利用已有的一面长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形科技园ABCD，设AB的长为 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 边AD和DC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过 $\text{[math]}$ ，求出满足条件的所有围建方案．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数的实际应用; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 电学知识告诉我们：用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位∶Ω）有如下关系： $\text{[math]}$ ．现有一个电阻可调节的用电器，其范围为 $\text{[math]}$ ．已知电压为 $\text{[math]}$ ，这个用电器的电路图如图所示．

(1) 写出功率P关于电阻R的函数关系式．

(2) 这个用电器功率的范围是多少？

解答题普通

2. 设每名工人一天能做某种型号的工艺品 $\text{[math]}$ 个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品 $\text{[math]}$ 个，则需工人 $\text{[math]}$ 名．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 若一名工人每天能做的工艺品个数最少 $\text{[math]}$ 个，最多 $\text{[math]}$ 个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．

解答题普通

3. 如图，木板对地面的压强 $\text{[math]}$ 是关于木板面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图象，如图所示：

(1) 求出这个函数的表达式．

(2) 如果要求压强不超过 $\text{[math]}$ ，木板的面积至少要多大？

解答题普通