计算：

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ (精确到0.01).

【考点】

同角三角函数的关系; 计算器—三角函数;

【答案】

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解答题普通

1. 如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 $\text{[math]}$ 一般要满足 $\text{[math]}$ ，现有一架长 $\text{[math]}$ 的梯子．

（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？

（2）当梯子底端距离墙面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到 $\text{[math]}$ ).

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

(3) $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线 $\text{[math]}$ 的顶点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且位于 $\text{[math]}$ 轴上方，横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难