很多学生由于学习时间过长，用眼不科学，视力下降，国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生过重的作业负担，让学生提质增效，近视眼镜可以清晰看到远距离物体，它的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式为．

1. 很多学生由于学习时间过长，用眼不科学，视力下降，国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生过重的作业负担，让学生提质增效，近视眼镜可以清晰看到远距离物体，它的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当镜片焦距是 $\text{[math]}$ 时，近视眼镜的度数是多少度？

(2) 当近视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是多少 $\text{[math]}$ ？

(3) 小明原来佩戴300度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为 $\text{[math]}$ ，则小明的眼镜度数下降了多少度？

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将 $\text{[math]}$ 的饮用水加热到 $\text{[math]}$ ．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．

(1) 在水温下降过程中，求y与x的函数解析式；

(2) 比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的 $\text{[math]}$ 的饮用水用该款饮水机加热到 $\text{[math]}$ ，然后降温到 $\text{[math]}$ 方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？

解答题普通

2. 小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间 $\text{[math]}$ （分）与录入文字的速度 $\text{[math]}$ （字/分）之间的函数关系如图．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少个字？

解答题普通

3. 如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：

桌面所受压强p（Pa）	400	500	800	1000	1250
受力面积S（m²）	0.5	0.4	a	0.2	0.16

(1) 根据表中数据，求出压强p（Pa）关于受力面积S（m²）的函数表达式及a的值．

(2) 如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．

解答题普通