某同学双脚站立时对地面的压强，整个鞋印范围都与地面接触如图所示。测量时，在方格纸上画出鞋底的轮廓，看鞋底占有个小格不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算，再乘以每一小格的面积。图中每个小格的边长是。

1. 某同学双脚站立时对地面的压强 $\text{[math]}$ ，整个鞋印范围都与地面接触 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 。测量时，在方格纸上画出鞋底的轮廓，看鞋底占有 $\text{[math]}$ 个小格 $\text{[math]}$ 不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算 $\text{[math]}$ ，再乘以每一小格的面积。图中每个小格的边长是 $\text{[math]}$ 。

(1) 他站立在地面时，受力面积是？ $\text{[math]}$ 。

(2) 该同学所受重力是多少？

(3) 设想这个同学在 $\text{[math]}$ 深的“蛟龙”号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，脚背的面积 $\text{[math]}$ ，海水对他单只脚背压力的大小相当于多少个自身重力。

【考点】

压强的大小及其计算; 液体压强的计算;

【答案】

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计算题普通

1. “水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。

如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10^-2m² ，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg），求：

(1) 物体对容器底部的压强。

(2) 向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。

(3) 现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。

(4) 在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp_水与容器对桌面压强的变化量Δp_桌的大小有何关系。

计算题困难

2. 茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为 $\text{[math]}$ ，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（ $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ）

(1) 求水对茶壶底的压强。

(2) 若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）

计算题普通

3. 如图，物体的质量为m ，边长为a的正方体木块，放入一个盛有水形容器中，水的密度为 $\text{[math]}$ ；

(1) 求该物体受到的重力；

(2) 求木块下表面受到水的压强P；

(3) 求木块浸入水的深度h？

计算题困难