1.
①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数
， 
的导函数分别为
， 
， 且
， 则
.
②设 ， k是大于1的正整数，若函数
满足：对任意
， 均有
成立，且
， 则称函数
为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)
试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)
计算：
；
(3)
证明：
， 
.
【考点】
极限及其运算;
函数极限;