如图，在中，， AD ， CE分别是的中线和角平分线，相交于点O ．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD ， CE分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线，相交于点O ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的面积是20，且 $\text{[math]}$ ，求AD的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形的面积; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦−秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ， S为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用上面的公式计算 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

解答题普通