小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知．图① 图② 图③

1. 小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知 $\text{[math]}$ ．

图① 图② 图③

(1) 如图①，小明将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 中的点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 如图②，小明将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板DEF中的点D ， F分别落在直线 $\text{[math]}$ 上，若DE平分 $\text{[math]}$ ，则EF是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

(3) 小明将三角板 $\text{[math]}$ 与三角板 $\text{[math]}$ 按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

(1) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 度；

(2) 如图2，在（1）的条件下，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数；

(3) 如图3，在（1）（2）的条件下，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(4) 尝试解决下面问题：如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，AB∥CD ， CE平分∠ACD ， ∠A=108°，求∠AEC 的度数．

解答题普通

3. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通