已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点和点，与轴交于点，点为第二象限内拋物线上的动点．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限内拋物线上的动点．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图1，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2过点（1，3），且交x轴于点A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标；

综合题困难

2. 如图，抛物 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A， $\text{[math]}$ 两点（A在 $\text{[math]}$ 的左侧），其中直线 $\text{[math]}$ 经过点A且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出A点坐标； $\text{[math]}$ 点坐标；

(2) 如图，在抛物线上存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

综合题困难

3. 某雨润肉店店主从市场行情了解到，在足够长的一段时间里，猪肉的进价均为20元/kg若该店月猪肉销量y(kg)与销售价格x（元）的关系如下表，且y是x的一次函数.

$\text{[math]}$	800	2000
x（元）	30	24

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 若在销售猪肉所获得利润的基础上，该店每月还需用其支付其它开支共4000元.试求该店销售猪肉所获得的月净利润p（元）与x（元）之间的函数关系式；

(3) 在第（2）问的基础上，根据店主提供的数据，该肉店的猪肉月销售量至少为 $\text{[math]}$ ，则当销售价格为多少元时，p最大？并求出该最大值.

综合题普通