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1. 一块圆柱形橡皮泥,底面直径6cm,高12cm。如果把它捏成等底的圆锥,这个圆锥的高是
cm;如果把它捏成等高的圆锥,这个圆锥的底面积是
cm
2
。
【考点】
圆柱的体积(容积); 圆锥的体积(容积); 体积的等积变形;
【答案】
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1. 一块圆柱形橡皮泥, 底面积是 6 平方厘米, 高 4 厘米。把它捏成一个高是 4 厘米的圆锥形, 该圆锥的底面积是
平方厘米。
填空题
容易
2. 将一个底面半径4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体(如下图),其表面积增加了48cm
2
, 圆柱的体积是
立方厘米。
填空题
容易
3. 一个装有水的圆柱形烧杯,底面直径是10cm,高是10cm。一块石头完全浸在水里,量得水深是9cm,将石头取出后,水深是7cm。这块石头的体积是
cm
3
。
填空题
容易
1. 一个圆锥形铁块的体积是28.26cm
3
, 这个圆锥的底面直径是6cm,高是
cm,如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体,这个圆柱的高是
cm。
填空题
普通
2. 如下图,圆柱形容器是空的,长方体容器中水深6.28cm,要将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器,这时水深
cm;如果倒入与这个圆柱形的底面积之比是5:1的圆锥形容器中,水面高
cm。
填空题
困难
3. 整流军是运载火箭的重要组成部分,位于运载火箭顶部,通常是由近似的圆柱和圆锥组成,起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图,这个整流军的体积约是
m
3
(得数保留整数,整流罩的厚度忽略不计)。
填空题
困难
1. 把一个直径是12厘米,高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成一个底面半径是4厘米,高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件?
解决问题
困难
2. 一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察(如图所示),将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中,量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出,水面将会下降多少厘米?
解决问题
普通
3. 一块圆锥形的橡皮泥,高为12厘米,底面直径为4厘米,小芳将它捏成一个高为 10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
1. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:dm,玻璃厚度忽略不计)。
(1)
容器的占地面积是多少平方分米?
(2)
容器中水的体积是多少立方分米?
(3)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少分米?
解决问题
普通
2. 安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验,如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形的容器内,经过过滤管的过滤后,清水滴入下方的圆柱形容器中。
(1)
这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水?
(2)
如果这些污水全部过滤到下面的圆柱形容器中,水的高度是多少?(不考虑过滤掉的杂质的体积)
解决问题
普通
3. 只列式,不解答。
(1)
某工厂今年(2023年)二月份计划每天烧煤5.2吨,由于改进了技术,
实际前8天只烧了38.4吨。
这个月可以节约煤多少吨?
(2)
一辆汽车从甲地开往乙地,计划每小时行50千米,7小时到达。实际每小时行的路程相当于原计划每小时行的80%。实际多少小时达到?
(3)
某校四年级有学生405人,相当于五年级学生人数的90%,六年级学生人数比五年级多
。六年级有学生多少人?
(4)
铸造车间要把一个长15cm、宽8cm、高6cm的长方体铁块和一个底面直径4厘米、高6厘米的圆柱铁块,熔铸成一个底面直径8厘米的圆锥零件,这个圆锥的高是多少厘米?
(5)
果园里苹果树和梨树一共有115棵,苹果树棵数比梨树的2倍多10棵,果园里有苹果树多少棵?
解决问题
普通
1. 把一个底面直径为6厘米,高4厘米的圆柱形铁块熔铸成一个高6厘米的圆锥形铁块,这个圆锥的底面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
2. 在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里,有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中,取出圆锥后,容器内的水面下降5厘米,这个圆锥高
厘米。
填空题
普通
3. 把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底的圆柱形容器里,水面的高度是( )cm。
A.
10
B.
30
C.
60
D.
90
单选题
普通