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1. 若无穷数列
满足:存在正整数
, 使得
对一切正整数
成立,则称
是周期为
的周期数列.
(1)
若
(其中正整数
m
为常数,
),判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(2)
若
, 判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(3)
设
是无穷数列,已知
. 求证:“存在
, 使得
是周期数列”的充要条件是“
是周期数列”.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断; 函数的周期性; 利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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