1.
若无穷数列
满足：存在正整数
， 使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)
若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)
若
， 判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)
设
是无穷数列，已知
． 求证：“存在
， 使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
函数的周期性;
利用导数研究函数的单调性;