1.
如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+
＝0．
(1)
求a，b的值；
(2)
以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
(3)
若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．
【考点】
偶次方的非负性;
算术平方根的性质（双重非负性）;
三角形全等的判定-SAS;
三角形全等的判定-ASA;
三角形全等的判定-AAS;
能力提升