如图①，在平面直角坐标系中有一个，点两点在坐标轴上，其中，，，将该三角形沿直线翻折得到．

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1. 如图①，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两点在坐标轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该三角形沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 边所在直线的函数表达式为．

(2) 在图①中，一动点P从点O出发，沿折 $\text{[math]}$ 的方向，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．请求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

(3) 如图②，固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转后得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 所在直线的交点为点 $\text{[math]}$ ．请问在旋转过程中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 翻折变换（折叠问题）; 一次函数中的动态几何问题;

【答案】

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