如图，直线、、相交于点，，平分.

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

(1) 请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 互余的角：；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图1，以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一个直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放在直线 $\text{[math]}$ 上的点O处，边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向转动，当射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O转动，如果 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的内部，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通