某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中部分实验步骤如下：

1. 某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中部分实验步骤如下：

(1) 将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度 $\text{[math]}$ mm。

(2) 滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为 $\text{[math]}$ ，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为m/s。

(3) 将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为 $\text{[math]}$ 。（计算结果保留2位有效数字）

【考点】

动量定理;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某两位同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图甲所示，将质量为m小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的中间过程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球位置0的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知手机连拍周期为T，当地的重力加速度为g。

(1) 小球在位置3时的瞬时速度大小为（用题中所给物理量符号表示）。

(2) 取小球在位置2～4的过程研究，则验证动量定理的表达式为（用题中所给物理量符号表示）。

(3) 若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是。

实验探究题普通

2. 阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细线上悬挂质量均为M的重锤A和B，在B下面再挂质量为m的重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。

（1）如图1所示，在重锤A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是。

A．固定打点计时器应将定位轴置于系重锤A的细线的正下方

B．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上

C．应先松开重锤让A向上运动，然后再接通打点计时器电源打点

D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源

（2）从静止释放重物C，得到了一条点迹清晰的纸带。其中部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。通过计算可以得到相应的速率 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 图像如图3所示，图像直线的斜率为k，则当地的重力加速度 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）。

（3）在得到了重力加速度后，实验小组想进一步验证动量定理，图4为得到的另一条清晰纸带，相邻计数点间距离分别为 $\text{[math]}$ ，相邻计数点时间间隔为T，若从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，若满足关系式，说明A、B、C组成的系统动量定理验证成功（g为已知量）。

实验探究题普通

3. 用如图所示装置探究物体所受合力的冲量与物体动量变化的关系。将气垫导轨调节至水平，轻牵引绳一端连接滑块，另一端通过定滑轮连接钩码。气垫导轨充气后释放钩码，滑块上的遮光片经过光电门A、B时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，滑块从光电门A到B的时间为t；逐渐改变钩码个数n（ $\text{[math]}$ ， 2，3，…），重复实验，并将实验数据记录在下列表格中。

已知滑块（含遮光片）总质量 $\text{[math]}$ ，每个钩码质量 $\text{[math]}$ ，遮光片宽度 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

数据组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n/个
1	0.127	0.062	1.459	1
2	0.085	0.043	1.005	2
3	0.075	0.036	0.858	3
4	0.057	0.030	0.699	4
5	0.051	0.027	0.625	5

（1）滑块“所受合力的冲量”的计算式是。（用题中相关物理量的符号表示）

（2）滑块“动量变化”的计算式是。（用题中相关物理量的符号表示）

（3）本实验滑块“动量变化 $\text{[math]}$ ”和“所受合力的冲量I”的相对误差 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 值在8.00%以内，可以得到结论：滑块动量变化等于其所受合力的冲量。根据第5组数据，计算相对误差 $\text{[math]}$ %。（保留三位有效数字）

实验探究题普通