某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

1. 某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

(1) 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2) 若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金8000元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

【考点】

二元一次方程的应用; 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;

【答案】

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解答题普通

1. 绍兴是个鱼米之乡，物产丰富，每天将新鲜蔬菜61吨运往省城杭州，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（t/辆）	1	3	4
汽车运费（元/辆）	100	250	300

(1) 若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费5300元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆；

(2) 如果打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，且它们的总辆数为20辆，请你设计一种满足条件的运输方案，并求出该方案的总费用．（每个档次的得分不同，优秀＞良好＞合格）

车型

甲

乙

丙

总费用

注意：总费用＜4800元为优秀

4800元≤总费用≤4900元为良好

总费用＞4900元为合格

汽车辆数

解答题普通

2. 本校4月份为“班主任月”，学校开展了一系列“庆祝班主任节日快乐”的活动，并通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传．已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作1条横幅与3块宣传牌共需850元．

(1) 求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？

(2) 学校计划共用2000元制作横幅和宣传牌（横幅和宣传牌都要有），要求宣传牌不少于3块，请问：可以设计几种制作方案？请写出满足条件的制作方案。

解答题普通

3. 某班级学生打算购人多肉植物为教室增添绿色气息．该班学生在市场上了解到甲、乙两种多肉的价格和大小都比较合适，现有如图所示的信息．

(1) 求甲、乙两种多肉每个分别是多少元？

(2) 若该班同学购买多肉共花费 120 元，设甲、乙两种多肉分别购买 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ．
①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 均为偶数，求出所有满足条件的购买方案，并指出哪种购买方案总数量最多．

解答题普通