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1. 若对任意实数
, 则m的最大值为
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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1. 已知函数
(
且
),若对任意的
,
, 不等式
恒成立,则实数a的取值范围为
.
填空题
容易
2. 函数
的最大值为
.
填空题
容易
3. 若正数
,
满足
,则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
,
, 对任意
, 存在
使得不等式
成立,则满足条件的
的最大整数为
.
填空题
普通
2. 若
对任意的
恒成立,则
k
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 当
时
的最大值与最小值的和为
.
填空题
普通
1. 当
时,函数
取得最大值
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
容易
2. 若
, 且
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 曲线
与曲线
有公切线,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知函数
且
(1)
求
的值;
(2)
求函数
的单调区间;
(3)
设函数
, 若函数
在
上单调递增,求实数
的范围.
解答题
困难
2. 已知
, 函数
.
(1)
求
的单调区间.
(2)
讨论方程
的根的个数.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
求
的极值;
(2)
证明:
.
解答题
困难
1. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
2. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通