一个游戏装置如图所示，由固定斜面、滑板构成，固定斜面上表面光滑且与水平方向夹角，滑板P静止在光滑水平地面上，上表面与斜面底端A平滑接触（过A点速度大小不变），一物块在斜面上静止释放，释放位置距板上表面高，已知物块Q质量，滑板P的质量，板长，物块Q与滑板P间的动摩擦因数为，求：

1. 一个游戏装置如图所示，由固定斜面、滑板构成，固定斜面上表面光滑且与水平方向夹角 $\text{[math]}$ ，滑板P静止在光滑水平地面上，上表面与斜面底端A平滑接触（过A点速度大小不变），一物块在斜面上静止释放，释放位置距板上表面高 $\text{[math]}$ ，已知物块Q质量 $\text{[math]}$ ，滑板P的质量 $\text{[math]}$ ，板长 $\text{[math]}$ ，物块Q与滑板P间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块刚滑上滑板时的速度v大小；

(2) 物块从开始运动到与滑板共速所需时间t，并画出P、Q两物体在这段时间的v-t图像；

(3) 为使物块不滑出滑板，滑块从斜面上下滑的高度h范围。

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 牛顿第二定律;

【答案】

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计算题普通

1. 如图是舰载机在航空母舰上起飞时的照片，舰载机质量 $\text{[math]}$ ，起飞速度 $\text{[math]}$ ，舰载机在平直甲板上从静止开始匀加速到起飞的距离为 $\text{[math]}$ ，加速起飞过程所受平均阻力为机重的k倍， $\text{[math]}$ 。飞机起飞过程中航空母舰保持静止，载机可视为质点，g取 $\text{[math]}$ ，求

(1) 舰载机匀加速起飞时的加速度大小；

(2) 舰载机匀加速起飞过程需要的时间；

(3) 舰载机匀加速起飞时所受牵引力的大小。

计算题普通

2. 哈尔滨冰雪大世界建有一大型冰雪滑道，如图所示该滑道可看成由倾角 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道AB与水平滑道BC组成.-名游客连同滑雪圈的总质量为m，在工作人员帮助下游客以初速度 $\text{[math]}$ 坐在滑雪圈上从A点开始沿滑道匀加速下滑，经过2.4s滑至B点.已知滑雪圈与同一滑道各个位置的滑动摩擦因数相同且不变，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ .

(1) 游客连同滑雪圈在倾斜滑道的加速度a的大小；

(2) 求滑雪圈与滑道AB间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(3) 该游客从AB滑下后在水平地面.上沿直线向前滑行（游客滑至底端拐点B处时速度大小不变、方向变为水平），若滑雪圈与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，为保证游客安全，需要游客停在水平滑道BC上，求水平滑道BC长度的最小值.

计算题普通

3. 如图所示，一水平面与一斜面连接，斜面倾角为37 °，质量m＝2 kg的物体(可看成质点)静止于水平面上的A点，A点到斜面底端B点的距离L₁＝3 m，斜面上C点到B点的距离L₂＝4.8 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现物体在F＝20 N的恒力作用下从A点运动到C点，恒力F与水平方向夹角也是37 °，物体经过连接点B时速度大小不变．(取g＝10 m/s² ， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1) 物体到达B点时的速度大小；

(2) 物体从A点到C点的时间．

计算题普通