如图，已知∠AOBC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

1. 如图，已知∠AOBC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

(1) 求证：△OPD≌△OPE．

(2) 如果OE=3，PD= $\text{[math]}$ ，求四边形OEPD的面积．

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系.

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通