在中，D为边上一点，满足，且.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

解三角形; 正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图所示， $\text{[math]}$ 为平面上一点，与 $\text{[math]}$ 构成一个四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题困难

2. 在 $\text{[math]}$ 中，分别是 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

解答题普通

3. 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知点C关于直线BD的对称点 $\text{[math]}$ 在直线AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通