如图所示，质量为2kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.4，这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：

1. 如图所示，质量为2kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为0.4，这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 铁箱加速度大小和铁箱后壁对木块作用力的大小；

(2) 水平拉力F的大小：

(3) 减少拉力F ，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为 $\text{[math]}$ 撤去拉力，又经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少？（结果保留两位有效数字）

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体; 牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，长木板A置于水平桌面上，在长木板的中点处放一可视为质点的物块B，长木板A用轻绳通过桌边光滑定滑轮与物块C连接，物块C距水平地面高为h，已知长木板A质量m_A=1kg，物块B质量m_B=1kg，物块C质量m_C=4kg，长木板A与水平桌面间动摩擦因数μ₁=0.1，物块B与长木板A间动摩擦因数μ₂=0.6，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，h=1.25m，长木板A右端1.25m处有一挡板。现使A、B、C都从静止开始无初速度释放，物块C着地时绳子断裂同时长木板A与挡板碰撞后以原速率反弹，物块B始终在长木板A上未掉下，物块B、C均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s^2.求：

(1) 物块C刚要着地前瞬时速度大小；

(2) 长木板A的最小长度；

(3) 长木板A运动的总时间。

计算题困难

2. 如图所示，长木板A位于足够高的光滑水平台面上，右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与物体C连接。当C从静止开始下落0.4m时，在A的最右端轻放一小铁块B（初速度为0，可视为质点），最终B恰好未从A上滑落，已知A与C的质量均为 $\text{[math]}$ ， B的质量 $\text{[math]}$ ， A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 放上铁块B之前，长木板A的加速度a；

(2) 长木板A的长度L；

(3) 若当B轻放在A最右端的同时，对B施加一水平向右、大小为70N的恒力F，其他条件不变，则B滑出A时速度大小 $\text{[math]}$ 。

计算题困难

3. 光滑水平面上有一质量 $\text{[math]}$ 的长木板 $\text{[math]}$ 静置，木板的左端有一可视为质点、质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 也静置，它与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，如图所示。 $\text{[math]}$ 时刻给 $\text{[math]}$ 施加水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，木板 $\text{[math]}$ 被锁定不动。重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 求 $\text{[math]}$ 时物块 $\text{[math]}$ 的速度 $\text{[math]}$ ，以及在 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 的位移 $\text{[math]}$ ；

(2) 若在 $\text{[math]}$ 后撤去拉力，同时解除木板 $\text{[math]}$ 的锁定，已知物块 $\text{[math]}$ 始终未离开木板，求木板 $\text{[math]}$ 的加速度和最大速度。

计算题普通