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1.

(1) 计算后填空．

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

(2) 归纳、猜想后填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(3) 运用 (2) 的猜想结论，直接写出计算结果： $\text{[math]}$

(4) 根据你的理解，把下列多项式分解因式．

① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$

【考点】

多项式乘多项式; 因式分解﹣十字相乘法;

【答案】

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实践探究题普通

1. 因式分解与整式乘法是互逆关系，可以逆用整式乘法 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 来进行因式分解，即 $\text{[math]}$ ．例如：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你仿照上述方法分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

实践探究题普通

2. 阅读：在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：

【观察】① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

(1) 【归纳】由此可得： $\text{[math]}$ ；

(2) 【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 计算： $\text{[math]}$

(4) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

3. 下图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表示大长方形的面积： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ，请据此

回答下列问题：

(1) 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

(2) 利用（1）中的结论，我们可以对特殊的二次三项式分解因式，

例： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ．（请将结果补充出来）

请利用上述方法将下面多项式分解因式： $\text{[math]}$ +20 （写出分解过程）．

实践探究题普通