如图，在矩形中，，，是射线上的一个动点，过点作，交射线于点，射线交射线于点，设．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不重合 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理的应用; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 四边形的综合;

【答案】

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解答题困难

1. 综合与实践

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．