如图，AB是的直径，与OB交于点，过点D，A分别作的切线交于点P，PD与AB延长线交于点.

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与OB交于点 $\text{[math]}$ ，过点D，A分别作 $\text{[math]}$ 的切线交于点P，PD与AB延长线交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，F是AD延长线上一点，连接CD ， CF ，且CF是 $\text{[math]}$ 的切线．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径的 $\text{[math]}$ 交AC边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交BD的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通