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1. 阅读理解:
整体代换是一个重要的数学思想方法。
例如:计算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)时,可将(a+b)看成一个整体,合并同类项,得-2(a+b),再利用分配律去括号,得-2a-2b.
(1)
请你尝试着把(a-2)或(b-2)看成整体计算:(a-2)(b-2).
(2)
创新应用:如果两个数的乘积等于它们的和的两倍,则我们称这两个数为“积倍和数对”。即:若ab=2(a+b),则a,b是一对“积倍和数对”,记为(a,b).例如:因为3×6=2×(3+6),所以3和6是一对“积倍和数对”,记为(3,6).请你找出所有a,b均为整数的“积倍和数对”。
【考点】
求代数式的值-整体代入求值;
【答案】
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实践探究题
困难
能力提升
换一批
1. 利用我们学过的知识, 可以导出下面这个形式优美的等式:
, 该等式从左到右的变形, 不仅保持了结构的对称性, 还体现了数学的和谐、简洁美. 利用公式解决下列问题: 若
, 求
的值.
实践探究题
普通