某学习兴趣小组研究海上新能源问题时，制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，绕有线圈的浮筒套在极上，其截面如图甲。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙。已知线圈匝数匝、电阻，每匝线圈截面直径，所处磁场磁感应强度，把线圈与阻值的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。求：

1. 某学习兴趣小组研究海上新能源问题时，制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，绕有线圈的浮筒套在 $\text{[math]}$ 极上，其截面如图甲。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙。已知线圈匝数 $\text{[math]}$ 匝、电阻 $\text{[math]}$ ，每匝线圈截面直径 $\text{[math]}$ ，所处磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ ，把线圈与阻值 $\text{[math]}$ 的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。求：

(1) 小灯泡的额定电压 $\text{[math]}$ ；

(2) 线圈上下往复运动切制磁感线的最大速度 $\text{[math]}$

(3) 一周期内线圈产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。

【考点】

交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，一矩形线圈，匝数N=50匝，面积S=0.20m² ，电阻r=2Ω，在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，角速度 $\text{[math]}$ 。线圈两端通过电刷与阻值R=98Ω的定值电阻连接。从图示位置开始计时，求（计算时 $\text{[math]}$ ）：

(1) 路端电压瞬时值表达式；

(2) 电阻R的热功率。

计算题普通

2. 如图所示，线圈面积为 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈总电阻为 $\text{[math]}$ ，与阻值为 $\text{[math]}$ 的外电阻相连，线圈在 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 $\text{[math]}$ 轴以转速 $\text{[math]}$ 匀速转动，从线圈处于中性面开始计时，求：

(1) 线圈转过 $\text{[math]}$ 时电动势的瞬时值；

(2) 线圈转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻的电荷量；

(3) 线圈匀速转一周外力做的功。

计算题普通