综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔前有一座高为的观景台，已知，的坡度为，点E ， C ， A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．

1. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔 $\text{[math]}$ 前有一座高为 $\text{[math]}$ 的观景台，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，点E ， C ， A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求塔 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留个位）

（参考数据：tan27°≈0.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m，AB=6 m，中间平台宽度DE=1 m，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N，M，B，∠EAB=31°，DF⊥BC于点F，∠CDF=45°，求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60)

解答题困难

2. 如图，扶梯AB的坡度为4：3，滑梯CD的坡度为1：2．设AE＝30dm ， BC＝50dm ，一女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？

解答题普通

3. 如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝131厘米，真空集热管AB的斜面坡度为 $\text{[math]}$ ，另一根辅助支架DE＝70厘米，∠CED＝57°．

（参考数据：sin57°≈0.8，cos57°≈0.6）

(1) 求垂直支架CE的长度．

(2) 求水箱半径的长度．

解答题普通