1.
学习了轴对称后，小璧和小山来到乡村振兴基地进行了实践性研究． 如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户． 如果
， 
， 要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同． 小山认为可以先作
的平分线交
于点
， 然后再过点作边的垂线即可，小壁思考片刻后认为小山的方法复杂了，她还有更简洁的方法就可以做到——只需要作边
的垂直平分线一条辅助线即可办到． 请聪明的你根据小璧的思路完成以下作图与填空：
(1)
用直尺和圆规作的垂直平分线
交于点 ， 垂足为点
． （只保留作图痕迹）
(2)
已知：如图，
中， ， ， 边的垂直平分线交于点 ， 垂足为点 ， 连接
．
求证： ，
证明： ，
▲ ，
由作图可知 ，
，
，
垂直平分
，
▲ ，
▲ ，
，
▲ ，
．
．
【考点】
角平分线的性质;
线段垂直平分线的性质;
含30°角的直角三角形;
轴对称的性质;
三角形全等的判定-SAS;
三角形全等的判定-AAS;
尺规作图-垂直平分线;