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1. 费马是法国著名的数学家,他曾经提出一个猜想:如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4,余数为1,那么这个奇质数就可以写成“a
2
+b
2
”的形式。 例如,29是一个奇质数,29÷4=7……1,那么29可以写成
的形式。这个猜想后来被证实,称为费马平方和定理。根据上面的说法,请完成下面的题目。
(1)
31是一个奇质数,它
费马平方和定理的要求。(填“符合”或者“不符合”)
(2)
写出一个20 以内符合要求的奇质数,这个数是
。它可以写成
2
+
2
的形式。
【考点】
奇数和偶数; 合数与质数的特征;
【答案】
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1. “孪生素数猜想”是著名的数学猜想之一:存在无穷多个素数p,使得
是素数。即“孪生素数”是指相差为2的两个素数,如3和5 都是素数,且
所以3和5就是一对孪生素数:5和7也是一对孪生素数。
(1)
20以内的孪生素数除了3和5、5和7以外还有
。
(2)
如果用a和b表示任意一对李生素数,那么2a+b的和一定是
。(填“奇数或“偶数”)
填空题
普通
2. 最小的奇数是
,最小的偶数是
,最小的质数是
,最小的合数是
。
填空题
普通
3. 在10以内的自然数中,
既是偶数又是质数,
既是奇数又是合数。
填空题
普通
1. 两张数字卡片分别是1和8,把它组成一个两位数,一定是( )
A.
奇数
B.
偶数
C.
质数
D.
合数
单选题
普通
2. 下面说法正确的有( )个。
①两个奇数的和是奇数;
②两个偶数的和是偶数;
③两个质数的和是质数;
④两个合数的和是合数。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 丁丁在肯德基订餐,他的订餐号是一个四位数,左起第一位是最小的自然数,第二位是最小的质数,第三位既是奇数又是合数,第四位是自然数的计数单位,他的订餐号是( )
A.
1920
B.
1390
C.
0291
D.
0231
单选题
普通