如图甲所示，铅笔和羊角锤用一根细绳连接恰好能在桌子边缘静止。每次摆动羊角锤，最后都能静止如图甲，此时只有笔尖跟桌面接触，并且铅笔恰好水平。分析时可以把铅笔、羊角锤和绳子组成的整体看成一根杠杆，结构示意图(忽略粗细)如图乙。假设锤头重力集中在D点，木柄重力集中在AD中点H处，F点在木柄上且处于O点正下方。羊角锤锤头质量m1=0.6kg，木柄质量m2=0.4kg，铅笔和细绳质量不计。测得OB=15cm，AD=30cm。求：

1. 如图甲所示，铅笔和羊角锤用一根细绳连接恰好能在桌子边缘静止。每次摆动羊角锤，最后都能静止如图甲，此时只有笔尖跟桌面接触，并且铅笔恰好水平。分析时可以把铅笔、羊角锤和绳子组成的整体看成一根杠杆，结构示意图(忽略粗细)如图乙。假设锤头重力集中在D点，木柄重力集中在AD中点H处，F点在木柄上且处于O点正下方。羊角锤锤头质量m₁=0.6kg，木柄质量m₂=0.4kg，铅笔和细绳质量不计。测得OB=15cm，AD=30cm。求：

(1) O点处的笔尖受到的支持力。

(2) 在答题卡的图中画出此整体杠杆的五要素示意图。

(3) FD的长度。

【考点】

杠杆及其五要素; 杠杆的平衡条件;

【答案】

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解答题困难

1. 如图甲所示燕尾夹包括夹柄和夹体，夹体的截面为三角形。夹柄是钢丝制成，与夹体相连接的一端可活动，燕尾夹柄可简化为杠杆ABC，其中AB=BC，以图乙方式按住C点打开该夹子，力F垂直于夹柄所在平面。

(1) 杠杆ABC的支点为（选填“A”“B”或“C”）。

(2) 若F大小为10N时，刚好可以打开夹子，则夹体给杠杆的作用力至少为多少牛?

(3) 在不改变夹体的前提下，为能更轻松的打开夹子，可以使用什么办法，并列式说明理由。

解答题普通

2. 2021年12月18日，湖北省鄂州市发生了高架桥侧翻事故。如图，高架桥由下方的独柱墩与上方的箱梁组成，两者质量均匀。因货车超载严重，且行驶在桥面道路外侧（车辆垂直纸面向里行驶），造成箱梁侧翻，独柱墩保持不动。

(1) 箱梁可视为杠杆，在答卷图中画出倾覆瞬间它的支点，用O表示；

(2) 已知货车对桥面压力作用点到桥面中心的距离为8米，独柱墩的宽度为4米，箱梁的质量为21吨，求货车的质量超过多少时，会导致箱梁倾覆。

解答题困难

3. 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计）。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。

(1) 扁担B处挂的水受到的重力是多少?

(2) 小江肩膀受到扁担的压力大小是多少?

(3) 到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡?

解答题困难