如图所示，质量为的斜面体放在水平面上，质量为的重物放在斜面体上，质量为的重物通过水平细绳与重物相连于点，点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为，、、都处于静止状态。取，，求：

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的斜面体 $\text{[math]}$ 放在水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的重物 $\text{[math]}$ 放在斜面体 $\text{[math]}$ 上，质量为 $\text{[math]}$ 的重物 $\text{[math]}$ 通过水平细绳与重物 $\text{[math]}$ 相连于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都处于静止状态。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：

(1) 水平细绳 $\text{[math]}$ 的拉力大小；

(2) 重物 $\text{[math]}$ 对斜面体 $\text{[math]}$ 的压力及摩擦力大小；

(3) 地面对斜面体 $\text{[math]}$ 的支持力及摩擦力大小。

【考点】

牛顿第三定律; 共点力的平衡;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，一名旅客用沿 $\text{[math]}$ 拉杆方向的力 $\text{[math]}$ 拉着一个总质量 $\text{[math]}$ 的行李箱，并在上面放一质量 $\text{[math]}$ 的包，在水平路面上匀速前行。拉杆与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ ，地面对行李箱的摩擦阻力与行李箱滑轮对地面的压力成正比，比例系数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取，不计拉杆与包之间的摩擦力。求：

(1) 包对拉杆压力的大小；

(2) 拉力 $\text{[math]}$ 的大小。

计算题普通

2. 如图所示，质量为50kg的斜面体C放在水平面上，质量为25kg的重物A放在斜面体C上，质量为2kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为 $\text{[math]}$ ， A、B、C都处于静止状态。取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 水平细绳OA的拉力大小；

(2) 重物A对斜面体C的压力及摩擦力大小；

(3) 地面对斜面体C的支持力及摩擦力。

计算题普通

3. 如图所示，工人需要把质量m=20kg的货箱沿斜放的木板推上卡车．木板与水平面夹角θ=37°，货箱与木板间的动摩擦因数μ=0.5．假定工人推力的方向与板面平行，货箱始终沿板面匀速运动（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）．求：

(1) 货箱对木板的压力大小N；

(2) 木板对货箱的摩擦力f ；

(3) 工人对货箱的推力大小F.

计算题普通