某高速铁路由怀化市通往张家界市，总长为246千米，设计的最高速度为350千米/时。假设通车后，小君和她的家人从怀化坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5千米/时。求：

1. 某高速铁路由怀化市通往张家界市，总长为246千米，设计的最高速度为350千米/时。假设通车后，小君和她的家人从怀化坐高速列车去张家界旅游，若该次高速列车的平均速度为307.5千米/时。求：

(1) 小君和她家人到达张家界所需的时间。

(2) 如表所示为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表（部分），则小君和她的家人坐高速列车去张家界与坐K268次列车去张家界相比，能节省多少时间？

站名	到达时间	开车时间
怀化市	始发站	09：08
吉首市	10：38	10：44
张家界市	12：29	12：40
……	……	……

【考点】

速度公式及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，即测算出汽车在某一区间行驶的速度，若超过了该路段的最高限速则判为超速。

(1) 若一辆轿车通过两个检测点的时间如图所示，检测点A、B相距25km，全程限速120km/h，采用“区间测速”时，这辆轿车在该路段会不会被判为超速？（请通过计算进行说明）

(2) 一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程需要多长时间？

解答题普通

2. 近年来，中国取得的科技成就让世界瞩目，如中国高铁、探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国C919大型客机一大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性科技创新成果不断涌现。某同学乘坐高铁时看到车厢内显示的车速为216千米/时。他估测车厢通过隧道用了30秒，则该隧道的长度约为多少米?

解答题普通

3. 如图所示，一根长为L的细杆可绕通过O端的竖直轴在水平面内转动，杆最初处在图示的位置。杆的中点开有一小孔，一半径很小的小球放置在小孔处（小球的半径小于孔的半径），杆与小球最初处于静止状态。若杆与小球同时开始运动，杆沿顺时针方向（图示方向）以转速n（转/秒）做匀速转动、小球做沿图示虚线方向在该水平面上做匀速直线运动，速度为v，试问当n取什么数值时，小球与细杆相碰?

解答题困难