如图，已知，与互余，平分．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2) 在图中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（写出过程）；

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．

(1) 如图2，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点，以O为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的补角的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通