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1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
平分∠
BAC
,
DE
⊥
AB
于点
E
,
BF
⊥
AC
于点
F
,
DE
=1.3
cm
, 则
BF
=
cm
.
【考点】
三角形的面积; 直角三角形全等的判定-HL;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,已知
, 垂足为B,
, 若直接应用“HL”判定
, 则需要添加的一个条件是
.
填空题
容易
2. 两个直角三角形可用
证明全等;在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的
基础知识填空
容易
3.
边和一条
对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
基础知识填空
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,若DE=3cm,则BF=
cm.
填空题
普通
2. 如图,已知在△
ABO
和△
DCO
中,
AB
⊥
BO
,
CD
⊥
CO
,
AO
=
DO
, 若用“
HL
”判定Rt△
ABO
≌Rt△
DCO
, 则需要添加的条件是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图形所示,C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为
个.
填空题
困难
1. 如图,
是
内一点,且点
到
,
的距离
, 则
的直接依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示的
正方形网格中,
( )
A.
330°
B.
315°
C.
310°
D.
320°
单选题
容易
3. 如图,已知
则可判定
的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在长方形
中,
,
, 点
是
边上的一点,且
, 动点
从
点出发,以
的速度沿
运动,最终到达点
. 设点
运动的时间为
秒.
(1)
当
时,
长为_____.当点
在线段
上时,用含
的代数式表示
长为_____.
(2)
当
的面积等于
时,请求出
的值.
(3)
在运动过程中,当
是等腰三角形时,请求出
的值.
解答题
困难
2. 如图,已知
是
的角平分线,
、
分别是
和
的高.
(1)
请你判断
与
关系,并说明理由;
(2)
若
,
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 在矩形
ABCD
中,
AB
=3,
BC
=2,以点
A
为旋转中心,按逆时针方向旋转矩形
ABCD
, 旋转角为α(0°<α<180°),得到矩形
AEFG
, 点
B
、点
C
、点
D
的对应点分别为点
E
、点
F
、点
G
.
(1)
如图①,当点
E
落在
DC
边上时,线段
EC
的长度为
.
(2)
如图②,连结
CF
, 当点
E
落在线段
CF
上时,
AE
与
DC
相交于点
H
, 连结
AC
,
①求证:△
ACD
≌△
CAE
.
②线段
DH
的长度为
▲
.
(3)
如图③,设点
P
为边
GF
的中点,连结
PB
、
PE
、
BE
, 在矩形
ABCD
旋转的过程中,△
BEP
面积的最大值为
.
综合题
困难
1. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
2. 如图,正方形
中,点E、F分别在边
上,
, 则
;若
的面积等于1,则
的值是
.
填空题
普通