如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交BC于点M ．若AH＝HE ，则CM的长为．

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1. 如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交BC于点M ．若AH＝HE ，则CM的长为．

【考点】

三角形全等及其性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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【来源】浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC的中点，ED⊥AC交AB于点E，已知AC＝6，DE＝2，则BC的长为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

①若连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

②若连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号有．

填空题容易